从法律上说，祖父母是你的直系亲属。直系亲属就涉及到抚养、扶养和赡养等方面的权利和义务。
这是基于血缘的关系。就算没有生活在一起，这种关系也是成立的。
我个人理解的是，你奶奶没有抚养和监护你们姐妹，但她应该抚养和监护过你父亲。除非她遗弃了你父亲，你父亲又遗弃了你这种情况，哈哈，通常情况下，你应该有照顾赡养她的义务，与之相应，你奶奶死了，你也有继承权的。
人们都说，有条件懒才懒，有人做饭，当然吃现成就享福了。没得现成的时候，人们也容易勉强自己行动起来的。
题主本来也是个心软心善的，现在，还有老人要依靠你了，略略勤快点，多做几回，习惯就好了。
感情是相互的，也是可以培养的。你多给你奶奶做几回饭，可能你们就会亲近起来了，感情就培养起来了。当某天，你做一碗热腾腾的面，看你奶奶认真吃完，你自己也感到很满足，那个时候，你就会真心觉得奶奶是你的亲人了。
你奶奶还能到你家来，她走得动，应该还有一定自理能力的，你也可以撒个娇找个辙，让她尽量自己做东西吃，也挺好的。