先说结论：完全合理。
首先我国法律没有“私生子”概念，只有“非婚生子女”。
那为什么定这个“非婚生子女有继承权”，是有一定特殊历史原因的。
众所周知，我党在解放战争前，大部分都是以农村工作为主，建国后大城市解放了才逐步把重心转到城市。有些干部在解放前，可能因为“父母之命、媒妁之言”等原因在老家有结婚和生孩子，但是没有登记。不过新中国崇尚的是婚姻自由，所以立婚姻法的时候，把“婚姻自由”作为原则写入婚姻法，并且逐步实施婚姻登记制度。这就出现一些干部啥的进城后抛弃了糟糠之妻，在城里另外结婚生子，而且就是以“婚姻自由”为名。那婚姻认的是登记，自然老家的孩子就成了非婚生子女。为了避免无辜的子女受到损失，所以自然就规定了这个“非婚生子女有继承权”，包括后面上山下乡阶段也有这样类似的情况发生。
另外，广大农村地区，存在大批未经登记的事实婚姻老人（所以现在一直在推补登记），由于我国法律规定只有经过登记才算是结婚，未登记的子女自然就是所谓的“非婚生子女”，规定非婚生子女有继承权，事实上是保护这些人的权益。
还有一种情况是最近出现不少的恋爱未结婚生孩子后一方直接跑路，如果没有规定非婚生子女有继承权等对应保护措施，相当于鼓励了这种行为，到过几十年这些人年老了问题就会暴露。
至于私生子等情况，只是这种情况下的很少一部分。一方面只是孩子有继承权，要保护无辜的孩子，对于小三是不受保护的；另一方面是能搞出私生子的一般都是有权势地位的人，这也算是阳谋了，倒逼着这部分人要遵守公序良俗。