怎么没有法律依据？
《中华人民共和国教育法》有明确规定：
第二十九条： “学校及其他教育机构行使下列权利：……（四）对受教育者进行学籍管理，实施奖励或者处分。”
第四十四条：“受教育者应当履行下列义务：……（四）遵守所在学校或者其他教育机构的管理制度。”
开除学籍，显然属于对学籍处分，属于《教育法》赋予学校的学籍管理权范围内。
同样根据《教育法》，学生应当遵守学校的管理制度（校规校纪）。
当然，学生对学校处分决定不服的、认为学校侵犯其合法权益的，有权提出申诉或者依法提起诉讼。
所以一码归一码，学校有权开除，学生有权申诉。
你最多只能争论学校以相应校规开除学生是否合理，肯定不能说学校开除学生无法律依据。
不过，我也认为大连工业大学的处分依据存在明显的瑕疵。
校方对李某某的“开除学籍”处分依据援引的是《普通高等学校学生管理规定》第三十条和《大连工业大学学生违纪处分规定》第十九条。
《普通高等学校学生管理规定》第三十条第六款规定，“学生有下列情形之一，学校可予退学处理：……（六）学校规定的不能完成学业、应予退学的其他情形。”
《大连工业大学学生违纪处分规定》第十九条第六款为，“违反公民道德和大学生行为准则者，根据其性质和情节轻重，给予以下处分：……（六）与外国人不正当交往，有损国格、校誉的，视情节给予记过及以上处分”。
《普通高等学校学生管理规定》第三十条第六款是关于退学的规定，退学和开除学籍虽然最终结果一样，但性质还是有区别的，退学是指辞退不能正常完成学业的学生，开除学籍是严重违纪的处分，就像公务员辞退和开除的区别一样。
根据现状推测，涉事女生大概率已长期离校，否则学校不必采取公告方式送达处分通知。这种情况下，涉事学生已无法正常完成学业，学校予以退学并无不当，但学校公告为开除学籍而引用《普通高等学校学生管理规定》第三十条第六款则明显不当。如要开除学籍，应当引用第五十四条规定。