有法律依据，但是合不合适有争议，个人观点认为这个处罚过重了。
1、学校开除学生就是一个具体行政行为。大连工业大学与李某某之间属于教育行政管理关系，李某某不服，有权提起行政诉讼，大连工业大学是行政诉讼的适格被告。
2、具体行政行为要求合法性和适当性。换句话来说不仅需要有法可依，程序合法而且行为要公正合理符合比例原则，不能一上来就顶格处罚。
从有法可依的角度来说，学校能够开除学生依据的是《普通高等学校学生管理规定》以及该校自己的《大连工业大学学生违纪处分规定》，不过有意思的地方在于我看了一下大连工业大学的公告，其引用的《普通高等学校学生管理规定》应该是有问题的，三十条第六款规定的是退学不是开除学籍，开除学籍引用的条款应该是第五十二条。我自己的行政法基本忘完了，有懂行的朋友可以说一下，这是怎么回事？
但问题在于有开除的依据不等于必然要开除，无论是《行政诉讼法》的角度还是《普通高等学校学生管理规定》都明确了处罚要适当，不能上来就搞顶格处罚。
可以参考过去很多学校因为处罚过当而败诉的案子，比如（2014）乌中行终字第63号，新疆大学开除李某学籍案；（2018）新01行终208号，新疆医科大学开除张某学籍案；（2016）川1402行初90号，四川大学锦江学院开除向某学籍案。在这些过往的案件中，司法机关的观点一直都是高校在未考虑从轻情节及对社会危害程度进行评估的情况下，直接作出顶格处分开除学籍，不符合上位部门规章的规定，将心智尚未成熟的学生推向社会，违背了将管理与加强教育相结合的立法本意。适用法律错误，处分过重，应当予以撤销。