真正关键的是更完善的知识体系，至少高中数学来说多知道一点超纲知识帮助不大。
实际上成绩顶尖的高中生并不会被老师碾压，因为已经掌握了高中数学的知识体系并经受了高强度的训练，跟老师的能力已经没有太大区别了，再加上正值青春年少精力旺盛体力强健，做数学题到一定程度上更多是体力而不只是脑力，记得我念书时状态最好时能手上写着上一道题目的答案，脑子里思考的是这一道题目的思路，眼睛同时在读取下一道题目的信息，状态好时一个星期就能刷完一门课程一学习的中等难度习题册（同时其他科目也要正常学）。其实大部分高中生其实并没有学得很明白，自然会被教了多年书的老师碾压，同时大部分高中老师主要凭借多年的解题经验才形成碾压，经验积累地久了多了也能形成体系。
我曾经多次分享过，顶尖高中生面对绝大多数非压轴的题目都能做到秒解，就算是难题也能做到秒出思路，再难的也能迅速想出几条不太确定的思路。粗略估算的话，20道题目里，大约有10~12道题目都只需要各花0.5~2分钟就能做出来，5~7道题目需要稍微摸索下思路或进行复杂计算各花5~10分钟，2~3道很难的题目需要各花约20分钟左右啃出来，有些题目熟悉或者能用技巧就时间短些，有些题目陌生的时间长些或者没啃出来但至少能蹭到大量步骤分。
要能做到对绝大部分题目秒解或者妙出思路，就需要对知识体系非常熟悉。我们学习理论知识最终都需要建立起知识体系，因为只有体系化的知识才能一通百通地解决问题。否不是只零散地记忆了很多知识碎片、零散的题型和套路。
建立知识体系和只是零散地记忆了碎片有非常突出的区别：建立体系之后能够把所有重要的知识点全部用很强的逻辑串起来，知道哪些知识是最根本最基础的原理和定义？哪些知识从基本原理的定义分析推导出来的？哪些知识是更次一级的从推出来的结论再推出来的？以及每个知识是怎么推导出来的、适用情况和范围如何？哪些表面形式不同的知识其实来自相同的根源？真正掌握知识体系后，看待这门学科就像看一颗大树，看到种子就能自然想到生根发芽，看到枝干就能想到长出树干的根和树干延伸的枝条，看到花朵就能想到长出花的花苞和之后的结出果实。如果没有建立知识体系，只是记忆了一堆零散的概念和题型，那么只能看花是花，看叶是叶，看根是根，没法跟全局联系起来。
有没有建立起知识体系，也是导致顶尖成绩和普通优秀成绩的关键区别。建立起知识体系后，看到题目就能迅速找到它在整个知识体系中的位置，然后利用这个位置和上下游中最贴切和方便快捷的工具解决掉它。不管看到什么题目、不管新题旧题，都没有区别，都是一个熟悉的体系中的一点而已，不管见没见过的题目，本质上都没有任何区别，甚至就算偶尔万一忘记了这个点，也能迅速地利用上下游知识把它推出来，这就是有时候学霸说的“现场推公式”，其实不是从0开始推，而是根据非常熟悉的其他相关知识半推半就。但是如果没能建立知识体系只是零散记忆，一方面缺乏逻辑联系地牢记各种题型的特点和对应套路需要大量的记忆力和分辨能力，非常消耗精神和体力，另一方面在做题时需要从海量无规律的记忆存储中准确调取对应的记忆，如果忘记了或者没找到，那么可能就彻底束手无策。
建立知识体系既没有很艰难，也没有很容易，需要老老实实地理解和分析概念原理和推导过程，学习过程中时不时地回顾过去，想一想正在学的新知识跟旧知识之间是怎么联系起来的，要能建立起非常牢固和有说服力的因果关系脉络。并且学习过程中不能埋下长期的盲点，有不懂的一定要当下就死磕明白，就算先硬着头皮往下学也要时时放心不下时常惦记着要啃回来，否则前面埋下的盲点很容易变成后面学习的大窟窿，到某一章时发现很多知识没法充分理解。另外，做题练习是帮助理解和掌握概念的重要途径，学习新知识阶段的做题练习的核心目的就是更加深刻、全面、准确地理解概念和灵活应用概念，而不是死记硬背题型套路。这种扎实的学期过程虽然比不充分理解概念就盲目刷题、死记硬背题型和套路的起步要慢，但是越到后面的成长天花板越高并且加速度越快，很多学科都是开头的基础打扎实之后，后面的大量延伸理论和结论都能像滑滑梯一样自然畅快，并且不管是做题还是科研与工作生活中的实际应用，都能感到信手拈来灵活自如。