只说说韦神吧。
对于韦神,我以前只知道他是数学天才,对他在数学上的造诣,基本上是一无所知。
后来看了卓克对韦东奕的介绍,还是很受震动的。
根据北京大学数学科学学院信息,韦东奕现任职于北京大学微分方程教研室。
韦东奕在年仅16岁时,便已摘得国际奥林匹克数学竞赛的金牌,成为数学竞赛界传奇人物。
高中时期,他就已经连续两届荣获国际奥林匹克金牌满分。
进入大学后,他更是以出色的表现斩获全国数学竞赛的个人全能金奖及四项数学领域的金奖。
这些奖项,估计大家都知道,所以,才会称他为韦神。
也有人会说,奖项有什么了不起?
不过是一个会竞赛的做题家罢了。
如果你这样认为,可就大错特错了!
韦神可是搞出了相当多的研究!
他的数学成就可不小。
卓克说——
如果你就想知道韦东奕的数学成就,
一句话总结:
哪怕放在今天的国际数学界,
韦东奕在流体力学相关方程的研究也是一流的,
他是一个非常棒的年轻学者。
具体来说,
韦神的研究领域集中在流体力学上,尤其是纳维尔-斯托克斯方程(Navier–Stokes)上。
对这个纳维尔-斯托克斯方程,卓克的解释是这样的——
“ 我们知道牛顿三定律,
第一个描述的是惯性,
第二个描述的是在力的作用下会发生什么,就是你熟悉的F=ma,
第三个是作用力等于反作用力。
而纳维尔-斯托克斯方程的地位,在流体力学中,就相当于牛顿第二定律,
它描述的是,任意时刻流体内部的点,每个点上的速度和压力的状况。
而且这和有些数学问题离现实非常远不同,像空气流动、水流动、血液流动、石油流动都可以用这个方程描述。
它对设计飞机、火箭发动机、汽车风流、核聚变的磁约束,甚至搭建气候模型都非常有用。
而这个方程在2000年也被列为“千禧年七大数学难题之一”,每个难题解决出来能获得100万美元的奖金。
也就是说,纳维尔-斯托克斯方程列出来了,但是对于和现实最为接近的三维模型不可压缩流体来说,解是否是全局存在的?
会不会有突然爆炸的情况?
最近200年来数学家们一直在求解和证明,没有搞定。”

这句话是什么意思呢?
比如一股流动的水,本来内部都是很顺滑地向一个方向流动,那么有没有可能以后任意时刻,流体内的某一点的速度或者压力突然发生变化,导致一些旋涡出现呢?
现实中我们可以观察到,比如水管里流动的水,如果水流速度达到某个数值,水管都会颤抖起来,这时你就知道,水管里的水流出现了“爆炸”。
当然,工程上我们希望不要出现爆炸,所以这种问题和现实的连接是非常紧密的。
韦东奕曾经在2016年证明了:
如果水流满足某种“圆柱对称”且速度场分布足够平滑,就不会在这个流体内部出现爆炸。
2017年,他还把磁场条件一起考虑进来,证明了:
在均匀磁场中,以上条件的流体方程的解不但存在,而且不会在某些区域出现爆炸。
这个结果对今天研究等离子体非常有用,比如太阳风是等离子体,核聚变里的环流也是。
2019年,他又证明了“线性无粘阻尼”的存在。
这是一个和流体阻尼有关的问题,比如一条长丝线吊着一个小球,摆啊摆,这种情况空气就提供了阻尼条件,只不过阻尼非常微弱,摆上十几分钟,振幅才会逐渐缩小为零。
如果单摆放在水中,可能摆两三下就停下来了,因为水提供了更大的阻尼。
韦东奕证明了:
在理想的零阻尼的流体中,只要这个流体的初始流型满足特定条件,哪怕这里已经出现了旋涡,这个旋涡也会像有摩擦力、有阻尼那样自动减弱,直至完全平静。
2019年,他还证明了:
经典管道层流其实在线性层面是稳定的。
这个问题因为和现实结合很近,我一解释你也能听懂,但这个证明却卡住了数学界140年,所以意义非常重大。
“经典管道”指的是流体在管道里,管道的内壁处流速为零,管道中心的流速最大,内径里其他位置的速度也是不同的。
按照什么规律变化呢?
就是符合抛物线的分布。
所以,不同内径都对应着不同的速度分层,于是我们管它叫“层流”。
但是有这样一个规律,就是当流速足够大后,稳定的“层流”会突然变成“湍流”,也就是在流体内部某些区域,流动方向会突然反转,宏观看就是旋涡、乱流。
韦东奕证明了:
哪怕流速再高,流体间互相制约的粘性再小,所有小的扰动(雷诺数在某个上限以下)都会被一点点粘性慢慢抹平,然后管道内的流体会再次回归稳定的层流。
2024年,他还在2019年的圆柱对称的三维流体的基础上发现,如果流体密度不一样(比如水,冷水和热水密度就有微小差异),方程解起来虽然更难,但他证明:
只要密度变化在合理范围内,流体依然不会出现爆炸。

这些研究在数学界的地位如何呢?
法国,有个布尔巴基学派。
这是法国数学家当年为了复兴曾经辉煌的法国数学,凭借理想主义冲动建立起来的数学家组织,今天依然是国际数学家顶尖的讨论会。
他们每年只举办3个半天的会议,每个半天的会议只深入讨论4个报告,也就是,每年总共讨论12个问题。
然后,每隔几年会把之前讨论的几十篇文章,再遴选出其中最优秀的十几篇文章,汇编成一个合集。
韦东奕的第三个成果,也就是卡住数学界140年的“层流稳定性”问题的证明,就被纳入了2019年上午的讨论,而且这篇文章还被囊括进了2021年版的合集里。
卓克说——
“ 虽然客观地说,
布尔巴基学派的成员只是由法国的一二流数学家组成的,
但他们精心选出的成果却是世界顶级的。
这个规律和诺贝尔奖评选是类似的,
诺奖评选委员会的人,
大都只是瑞典的二流科学家,
但他们是有眼光评选出世界一流成果的。”
韦东奕的成果,不但在2019年被挑中,在当年深入讨论,而且后续还选入了合集。
于是起码可以证明,在流体力学领域的数学家中,90后的学者,韦东奕是独一份。
卓克又评价说——
我再做一个预测,
在20年内,
他在全球数学界还会变得更加重要,
更加有名望。
为什么?
因为他和普通学者不同。
普通学者会随着30岁后,因为结婚、生子、买房、评职称等问题牵扯过多精力,于是普通学者30-50岁这20年的研究总时长,可能还比不上他20-25岁这五年的研究总时长呢。
但韦东奕因为完全舍弃了其他在我们来看非常重要的内容,
所以他之后的20年研究时间,
相当于其他数学家的60-80年时间,
只要他身体健康没有问题,20年后一定会非常出色的。

另外,千万别小看了韦神,觉得他不计较“功利”。
只是他追求的“功利”和我们俗人不同罢了。
如果韦神真的没有功利思想,他在数学上是走不远的。
我非常认同万sir说过的一句话——
“专业数学家绝对不是看自己喜欢什么就做什么,而是要看现在数学界最感兴趣的东西是什么、最有可能出大成果的领域是哪里。
你必须往聚光灯指向的地方去,或者往你认为将来聚光灯应该指向的地方去 —— 而后者是冒险行为。”
很显然,韦神是专业的数学家。