简单看了下这篇关于超临界散焦波动方程爆破论文，先说说背景吧。非线性波动方程（NLW）是偏微分方程（PDE）里的核心问题之一，研究波在介质中传播时和非线性效应的相互作用。方程长这样：-∂ₜ²u + Δu = |u|ᵖ⁻¹u。我们关心解的长时间行为，特别是它会不会在有限时间内“爆破”（blow-up），也就是解或者它的导数在某个有限时刻突然变得无穷大。

这里的关键词是“散焦”（defocusing）和“超临界”（supercritical）。散焦的意思，简单说，就是方程里的非线性项 |u|ᵖ⁻¹u 倾向于让能量扩散开来，而不是聚集。这通常是个稳定因素，就像给气球放气，不容易让它爆炸。所以在低维或者非线性没那么强（所谓的次临界、临界情形）的时候，大家确实证明了这种方程的解是整体存在的，不会爆破。

“超临界”是指非线性项够强（p > p_c, p_c是临界指数）。在这种强度下，方程本身蕴含的守恒律（比如能量守恒）就不足以控制解的行为了。理论上，爆破的可能性是存在的。但是，正是因为非线性项是散焦的，它这股“稳定”的力量太强大了，以至于过去几十年，数学界几乎都形成了一种共识或者猜测：即使是超临界的，散焦的波动方程也应该不会爆破！大家觉得，不管非线性多强，这股稳定的力量总能最后把解“拉”住。

但这篇论文打破了这个共识。他们证明了什么呢？在空间维数 d ≥ 4 且非线性幂次 p 足够大（d=4 需要 p ≥ 29，d ≥ 5 时 p ≥ 17）的情况下，存在光滑的（正则性很好的）复值解，会在有限时间内发生爆破。这个结果的意义非常大。它不仅仅是证明了一个爆破解的存在性，更是推翻了近三十年来在这个问题上的普遍预期。相当于在一个大家都觉得应该很稳定的地方，硬是找到了让它爆炸的方法。

那么，他们是怎么做到的呢？这里的技术含量就很高了。

首先引入复值解： 这是最核心的一步“破局”思路。之前大家的研究绝大部分都集中在实值解上。在这个固化的框架下，散焦的稳定性实在太难攻破了。他们大胆地转向了复值解。复值解本身是方程允许的（方程是线性的导数算子和实系数非线性），但在复平面上，解的行为有了全新的可能，能构造出具有特殊相位和振荡的模式。这种振荡和相位的变化，复杂地相互作用，最终能巧妙地抵消掉部分散焦的稳定效应，使得奇点得以形成。这好比是在实值这条“死胡同”旁边，找到了通向爆破的复数小径。

另外对于相对论欧拉方程的内爆结构： 他们之前关于相对论欧拉方程（一个描述理想相对论流体演化的模型）的工作（见 arXiv:2403.11471）发现了非常精妙的自相似内爆解（就是解以特定的尺度不变方式塌缩形成奇点）。这篇论文的精髓在于，他们将这个在流体方程中找到的、非常复杂的自相似结构，完美地“翻译”和“映射”到了这个散焦波动方程的框架下。这不仅仅是一个简单的类比，而是一个深刻的结构性迁移。他们充分利用了在流体模型中揭示的内爆动力学机制，并成功地在看似不同（波动 vs. 流体）的方程中重现了类似的导致爆破的、精确的自我强化的塌缩模式。这种跨领域、跨方程的深刻洞察力和技术迁移能力，是极其卓越的。

关于高维和高非线性强度的限制： 他们的证明需要维数至少为4，并且非线性幂次 p 要很大。这本身也说明了散焦稳定性的威力。在低维或者 p 不够大的情况下，可能散焦的效应确实足以阻止爆破的发生，这也很符合物理直觉——难度被稳定住了。论文划定了爆破确实能发生的参数范围，这本身也是一个重要的信息。找到这个边界同样需要精细的分析。

总的来看，这篇工作绝不仅仅是一个技术性的存在性证明。它解决了一个困扰学界近三十年的重大猜想，而且是打破共识的反直觉结果。在方法论上，引入复值解的思路具有开创性，为研究其他带有稳定机制的复杂非线性方程（比如超临界的薛定谔方程、甚至粘性问题）提供了全新的武器库。而将流体方程的内爆结构移植到波动方程，更展现了对非线性奇异性问题本质的深刻理解和强大的技术能力。

网上看到有作者介绍了现实中不一样的韦神韦东奕，分享给大家：

我表妹在北大念书，闲聊时总提起校园里的韦东奕。她说现实中的韦东奕，和网上传的那套神仙形象差得有点远。不是说不好，就是更像个活生生的人，没那么夸张。

表妹讲，韦东奕基本上天天泡食堂，雷打不动。要么三餐全齐，要么中午晚上两顿。点菜永远是素菜窗口，青菜豆腐，偶尔来个土豆丝，盘子里绿油油一片。听人聊过，他吃素不是装清高，是真不想杀生，牙周炎也闹得他嚼不动硬邦邦的肉。一次表妹在食堂瞅见他，端着盘子站在角落，低头吃得慢条斯理，盘子里就几片白菜叶，汤汁都不带溅衣服上的。

排队打饭时，总有学生认出他，笑着喊韦神好。他也不端架子，点点头，嘴角微微一扯，算是回应。有时候碰上熟人，他会坐一块儿吃，筷子夹菜的空当，静静听旁边人聊八卦。他话少，眼神却没飘，像是真在听，吃完就轻声说走了，拎着水杯回办公室。表妹说，网上老说他高冷，其实压根不是，内向罢了，熟了就知道，他那人特真，没一点虚头巴脑。
最戳人的，是他那股对学生的耐心。表妹有回在数学楼撞见他被几个学弟围住，手里还攥着没吃完的包子，皱着眉听人问一道偏微分方程。学弟一脸懵，他也不烦，放下包子，抓起粉笔就在小黑板上画图，讲得满头汗。有人没跟上，他挠挠乱糟糟的头发，换个法子又讲一遍，嗓子都哑了也没不耐烦。表妹说，那一刻特感动，觉得这人不是在教书，而是真心想让每个问他的人搞懂。

有回下大雨，表妹在食堂门口瞧见他，撑把破伞，裤腿湿透了还在给人讲题，手机屏幕上全是水珠，他拿袖子随便抹抹继续指。旁边学生急得说韦老师，回去吧，他笑笑，说没事，这题讲完。就这股劲儿，表妹说，网上那些数学怪才的标签太单薄，韦东奕就是个普通人，普通到你能在食堂撞见他端着素菜盘子，普通到他会在暴雨里多讲两分钟，只为让学生少点迷雾。

表妹还提过件小事，有回她去办公室找他问作业，韦东奕正埋头写东西，桌上堆满纸，笔帽咬得全是牙印。她敲门时，他抬头，眼神有点懵，像刚从另一个世界回来。问完问题，他从抽屉翻出块过期饼干，非塞给表妹，说饿了吧，吃点。表妹哭笑不得，觉得这人怪可爱的，脑子里装满公式，生活上却有点糙，像个忘了收拾房间的大男孩。
说到底，韦东奕没网上吹得那么玄乎，也没啥神秘光环。他就是北大食堂里那个吃素菜的家伙，课后被学生围着讲题的老师，雨天忘了换鞋还傻乎乎撑伞的普通人。表妹说，认识他久了，觉得韦神这称呼挺好笑，他压根不是神，就是个对数学死心塌地、对学生有问必答的实在人。
（照片和内容来自梁山琅忠网上发现的作品，在此表示感谢。）

其实，大家最关心的还是韦东奕的健康和牙齿问题，根据作者介绍，他是因为牙齿问题吃不了太硬的肉，而不是喜欢素食。如果是真的话，北大领导就不能采取一些措施，帮助解决一下这样的困难。其实牙不好的人，要增加营养有很多办法，北京大学对韦神这样的数学天才，不能用一句个人问题，就轻飘飘带过去了。

韦神的个人生存能力有限，北京大学就不能帮忙解决困难？就吃饭和看牙的小事，真的就无解吗？

其实真不是，很多网友也帮北大和韦神想出了方案：

比如，用破壁机把牛肉，羊肉什么的，打成糊糊，用来增加营养完全没有问题。

还有可以炖肉汤，把肉弄碎，炖到入口即化的程度，既营养又美味，也不难，随便一个三级厨师都能摘定的事，北京大学给开个小灶，不难吧？

再就是弄一些软烂的肉罐头，鱼罐头之类，既方便又营养，也能很好地解决补充营养问题。

对于韦东奕这样的数学天才来说，34岁正是数学研究的黄金年龄，正是出成果的好时候。不应该让他毁在身体健康和生活困扰上，怎么照顾都不为过。不要等人才凋零了，再表演痛心疾首那一套。北大相关领导，能不能不要太官僚，做点切切实实的事，帮助韦神解难纾困。

大家还有什么高招，可以贡献出来，帮韦神解决一下常期困扰他的健康问题？

2024年6月13日，姜圣横空出世，全网均是赞美追捧。

2025月6月10日，韦神稳定发挥，半网都在质疑批判。

伪圣，全网在歌颂，比肩泰斗，明珠不应被蒙尘

真神，半网在批斗，反思低调，天才不应被打扰

世界真的是疯了。

在你们的嘴巴里，张益唐发表孪生素数相关证明之前，怀尔斯证明费马大定理之前，也是一无是处？

唯结果论的一帮玩意。

别人在为了自己的科学理想奋斗，你搁那一边指手画脚，一边又要科学家能坐好冷板凳；

没出世界猜想级别的结果之前，就是造神，就是不行？

网上看过太多关于韦东奕的负面评论，最搞笑的是，这帮人也不去读人家的论文，搁这靠自己最卑劣的想象虚空评论、挖苦、嘲讽。

满嘴都是学术帽子、头衔、奖项这些蝇营狗苟；

没发四大就等于没有文章，就等于不如xxx？

有没有可能，这些文章只是人家为了你嘴里的蝇营狗苟，事先发表几篇应付一下？

有没有可能，做出一些大的问题需要一些时间和运气？

有没有可能，以你的视角去看韦东奕，就像皇帝的新锄头一样，你视如圭臬、视为珍宝的这些，人家根本就毫不关心？

https://www.zhihu.com/question/1915881255762878506/answer/1916252157109338918?share_code=MNz6EmSKe7Hs&utm_psn=1916256722999305120

Forum Math. Pi的水平很高，绝对算顶刊了。

至于纠结四大的，我个人认为意义不大。能在Pi上发表的文章，也够到四大的基本要求了，但是PDE发四大有不少场外因素，这不是研究本身的问题。

至于某些同志还追来私信骂我，实在没必要。你问我啥水平，我就希望能在sigma上发几篇paper……

Pi就算了，我祖上青烟不够多。

不过我这水平应该比绝大多数知乎喷子强一些？

在数学圈，很牛逼，但这里是知乎，他还得练。

即使是姜萍这种对数学造成巨大伤害的人物，也多是嘲笑和调侃，还有些死忠粉在不停的洗地。极少见到有人像恨韦东奕这样恨姜萍。

你不喜欢他，反感他，甚至嘲笑他，我觉得都可以理解。但是那种歇斯底里的咒骂，那种字里行间流露出来的仇恨，我就不理解了。

所以我百思不得其解，这些人为什么要这么恨韦东奕。

看了评论区，我又加了一句。那些拼了老命找理由找角度给姜萍洗地的又是什么样的心态。

说下韦神的成果。cpam*4，cmp*5，gafa*2，arma*3，jems*1，pi*1，其他的顶刊一大堆。无论是数量还是质量，这成果在pde领域已经是同龄人里的翘楚，国际上也是小有名气，看看citation便知。一堆人拿项目说事，可知韦神这个成果，加上北大平台、导师田刚的影响力，上杰青是板上钉钉的事？想想你们领域30出头的杰青是什么概念吧。

再说说老提的四大。或许很多人连四大是哪几个都不知道吧。不说唯期刊论有多么粗暴，也不说pde发四大的难度，韦神次一级的顶刊都发麻了。大家老提四大，可知四大上头还有更具含金量的icm45报告？麻烦诸位冷嘲热讽者，有空去翻一翻韦神的合作导师章志飞老师那个45min报告讲的是哪篇文章可以吗？

再说说助理教授。北大早就实行tenure-track制度，所有新进的教研岗位都是助理教授，一般配博导+研究员，许多人可能都认为助理教授只是个教授助理吧？说回前面，韦神的成果绝对妥妥杰青水平，而在北大杰青有绿色通道给博雅特聘教授职称，这可是妥妥的正教授。

最后，韦神为人质朴纯粹，无心名利，他不用做博后却选择了做博后，他早可以tenure却选择按部就班，他有很多绿色通道却选择一步步完整体验晋升流程。中学时期，佩服其竞赛成绩，后来为其人品脾性所折服，他是个高尚而纯粹的人，是一个脱离了低俗趣味的人。

有些人数学没有姜萍高，口气却比丘成桐大

我实在不懂啊，全网批判韦东奕也是为了反共反我国教育吗？