你错了,“双输”才是最优解。
早在50年前,Axelrod(1980)就总结了15种对抗策略,并通过回合制掐架的方式“养蛊”,评估哪种策略才是“蛊王”。
游戏的基本规则是“合则微利,叛则大赢,斗则两伤”。
如果没有博弈论的基础,你可以类似于两个人在家刷碗的博弈。你跟你老婆商量好合作碗,你可以选择刷 or 不刷。刷代表合作,不刷代表背叛。
你跟老婆合作都选择刷碗是微赢,你选择刷碗她选择不刷“单输”,你俩都选择不刷碗“双输”。因为日子很长,你俩共有15种掰头策略
题目中“双输”和“单输”场景正好是符合15种策略中的两种
那么,你觉得哪种方式胜率最高?
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答案是:
1.以牙还牙(Tit for Tat,504.5),马上反击选择“双输”
4.以德报怨(Grofman,481.9),不反击选择“单输”
连电脑都知道,“双输”好过“单输”
所以,我的朋友,知道该怎么选了吗?
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另附上15种策略的排名(为了通俗易懂,不严格遵循博弈论术语和原文翻译):
1.以牙还牙(Tit for Tat,504.5):“双输”好过“单输”
2.加倍奉还(Tideman & Chieruzzi,500.4):背刺加倍奉还
3.鱼的记忆(Nydegger,485.5):根据对方最近三次的行为综合判断
4.当个龟男(Grofman,481.9):对方背刺一次下次仍然有概率妥协
5..加倍奉还 Plus(Shubik,480.7):每次背刺惩罚加长一次
6.以牙还牙 Mix(Stein & Rapoport,477.8):混合的以牙还牙策略
7.睚眦必报 Plus(Grim Trigger,473.4):一次出轨,终生不用
8.睚眦必报(Davis,471.8):前期出轨,终生不用
9.以牙还牙 Mix V2(Graaskamp,400.7):混合的以牙还牙策略
10.当个龟男 Pro(Revised Downing,390.6):一直估计对方是否不再背叛
11.反向龟男(Feld,327.6):合作概率随时间递减,遇背叛立即报复
12.以牙还牙 暗黑版(Joss,304.4):偶尔在合作时背叛(约10%)
13.小小鸡贼(Tullock,300.5):比对手过去10步少10%合作
14.无所吊谓(N/A,282.2):以30%起步的动态随机合作
15.无所吊谓 Pro(Random,276.3):每步50%合作、50%背叛
Axelrod, R. (1980). Effective choice in the prisoner's dilemma. Journal of conflict resolution, 24(1), 3-25.