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原子的核外电子为什么处在它的轨道角动量与某个相同方向角动量的本征态?
量子力学教科书中谈论原子总是认为核外电子处在能量,总轨道角动量L^2,Lz方向角动量的本征态,并用近似的氢原子模型计算出该本征态,用量子数n,l,m标记,还指出...
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探缘觅方
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首先,核外电子不一定在能量,总轨道角动量
,
方向角动量的本征态上。
根据态叠加原理,如果一个量子系统可以处于状态
或状态
,那么它也可以处于
和
的任意线性叠加态
,其中
和
是复数系数。
当我们说本征态时,我们说的是其态空间,而不是粒子处于什么态上,粒子可以处于本征态的线性叠加上。
对于一个单粒子体系,本征态从定态波薛定谔方程解出来。这是量子力学基本假设。对于氢原子,求解出来的本征态就是教科书上讲的那些轨道。对于氢原子哈密顿量
,由于它与
分别对易,并且
与
也对易,说明哈密顿量具有这些对称性,所以可以选择本征态使其是
的本征态。当然,也可以不这样选择,或者选取为
的本征态(因为
也与
对易),但是你不能选取本征态使其同时为
的本征态,因为它们三者并不对易。教科书当前的选取方式,仅仅是采取一种约定俗成,
这一方向并无多大意义。
对于氢原子来说,其所处的状态只要是能量本征态既可,它可以不不处于
的本征态,换言之它可以处于我们教科书规定的本征态的线性叠加。因为教科书规定的本征态并无特殊性。
对于多粒子体系。一个态空间能填的粒
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轨道只不过是你为了描述希尔伯特空间所采用的一组正交基。
电子并不真正「处于」轨道上
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何忆安是你的谎言